已知：X5+X4+X3+X2+X+1=0，求X2008+X2007+X2006+......+X809=?
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X2008+X2007+X2006+......+X809
6个一组
=X2003(X5+X4+X3+X2+X+1)+X1997(X5+X4+X3+X2+X+1)+……+X809(X5+X4+X3+X2+X+1)
=0+0+……0
=0
6个一组
=X2003(X5+X4+X3+X2+X+1)+X1997(X5+X4+X3+X2+X+1)+……+X809(X5+X4+X3+X2+X+1)
=0+0+……0
=0
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X5+X4+X3+X2+X+1=0
X2008+X2007+X2006+......+X809=0
X2008+X2007+X2006+......+X809=0
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X5+X4+X3+X2+X+1=0
所以有
x^(n+5)+x^(n+4)+x^(n+3)+x^(n+2)+x^(n+1)+x^n=0
即在 X2008+X2007+X2006+......+X809中，任意连续的6项和都是0
2008到809共 1200项，每6项的和=0，共200个连续的6项，
所以 X2008+X2007+X2006+......+X809=0
所以有
x^(n+5)+x^(n+4)+x^(n+3)+x^(n+2)+x^(n+1)+x^n=0
即在 X2008+X2007+X2006+......+X809中，任意连续的6项和都是0
2008到809共 1200项，每6项的和=0，共200个连续的6项，
所以 X2008+X2007+X2006+......+X809=0
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