Question

关于洛必达法则

1 其他不定式转化为 0\0 或 ∞\∞型 (比如0×∞=0\0 0×∞=∞\∞ 怎么理解 什么意思? 没看懂呢 还有1^∞ 0^0 ∞^0)
2 1-(1-x^2) ^1/3的等价无穷小为什么是x^2 \2

Answer 1

1/∞=0;所以0*∞=0/0,0*∞=∞/∞，你应该学过（1+1/n)^n极限是e，此时1+1/n趋近于1，就是1^∞，
后两个可以用u^v=e^(vlnu),然后不管e，直接求指数极限，而指数就是前面讨论过的0*∞型只不过前面是正无穷后面是负无穷
2这个应该不对吧，如果它们是等价无穷小，那它们的极限比应该是1，可它们的极限比是2/3

Answer 2

上下都趋于无穷一样可以运用洛必达法则
不定型的问题原则上都可以用洛必达求解 只是需要用ln或者e的变换