Question

仔细观察下列式子,并寻找规律求值:1+2+2^2+2^3+……+2^10

Answer 1

这个高一会讲的。就是慧档个 公比为2的等比数列。 用通项公式 算就是了。 你这样做吧隐让
原式=2+2+2^2+2^3+......+2^10-1
=2^2+2^2+2^3+......+2^10-1
=2^3+2^4+......+2^10-1
=2^11-1
=2047
也可以用通项公式直接算。。这个其实上了高中 你基本上可以口答的。。等比数列的通项公式，你百度一下吧灶碧局。

追问

我是初一的，为什么从“2^3+2^4+......+2^10-1”会算成“2^11-1”

Answer 2

用等比数列求和公式：
原式=1*（1-2^11）/（1-2）=2^11-1=2047

追问

为什么？

追答

自己去看，这是高中内容

参考资料： http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/qrzptgjzxjc/dzkb/dycsc/201008/t20100826_758154.htm

Answer 3

规律：后缺弊宏仔一个数是前一个数的伏绝族2倍
设X=1+2+2^2+2^3+……+2^10
=1+2（1+2+2^2+2^3+……+2^9+2^10-2^10)
=1+2x-2^11
x=2^11-1