Question

一道初三数学题。在线等。

如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。

【请按计算的大题来解答，要步骤。答案是15分钟。但我实在不知道是咋算的。在线等答案。答得好的会加分！请大家帮帮忙！谢谢！】

Answer 1

你好，___醉千柔：

解：

作MN⊥AB于N．

易知：∠MAB=30°，∠MBN=60°，

则∠BMA=∠BAM=30°．

设该船的速度为x，则BM=AB=0.5x．

Rt△BMN中，∠MBN=60°，

∴BN=1/2BM=0.25x．

故该船需要继续航行的时间为0.25x÷x=0.25小时=15分钟．

如图：

Answer 2

解：过点M作AB的垂线，垂足为C。
∵∠MAB＝30°
∴∠M＝180°－30°－120°＝30°
∴AB＝MB
又∵∠MBC＝60°
∠C＝90°
∴∠BMC＝30°
∴BC＝½BM＝½AB
∴需要15分钟。