Question

如图所示,在倾角为60度的光滑斜面上,一物体以出速度v0由低端沿斜面向上运动，过2s该物体到达斜面上的A点

又经过4s，物体又回到了A点，若斜面和物体间有摩擦，且动摩擦因数为根号3/3，问此物体由底端达到A点需多长时间？紧急，跪求！要开学了啊……

Answer 1

当斜面是光滑斜面时：
向上运动的减速度a=gsin60°=10*根号3/2=5根号3
xA=v0t-1/2at^2，t1=2s，t2=2+4=6s，即：
xA=v0*2-1/2*5根号3*2^2
xA=v0*6-1/2*5根号3*6^2
化简：
xA=2v0-10根号3
xA=6v0-90根号3
解得：
v0=20根号3，xA=30根号3

当斜面和物体间动摩擦因数为根号3/3
上行减速度：a1=gsin60°+μgcos60°=10(根号3/2 + 根号3/3 *1/2)=20根号3/3
xA=v0t-1/2a1t^2
30根号3=20根号3 t - 1/2 * 20根号3/3 * t^2
t^2-6t+9=0
(t-3)^2=0
t=3
上行到达A点的时间3s