Question

已知函数y=-2/X,当X>-2时,y的取值范围?

为什么有两个答案?Y>1或Y<0 前面一个答案能理解,后面的答案?

Answer 1

1、分类讨论法：
需要情况讨论：
因为x不等于0
所以
当 0>x>-2
则 -1/2<1/x<0
那么 1/x <-1/2
所以 -2/x>-1
即 y>1

然后 讨论 x>0
那么 1/x >0
然后老规矩 两边乘以 -2
所以 -2/x<0
也即 y<0

综上所述 y<0 或 y>1

2、解不等式法
y=-2/x
那么x=-2/y
根据题意 x>-2 且x不等于0
所以 x=-2/y>-2
1/y<1
1/y-1<0
1-y/y<0
(y-1)/y>0
解不等式得出 y>1 或者 y<0

2、几何法
直接画出 这个反比例函数 ：
很容易看出
x>-2时，y>1 或者 y<0

完毕！

Answer 2

这个你首先把函数的图像画出来，他是一个双曲线。图像在第二和第四象限
当0>X>-2时，Y>1，第二象限
当X>0时，Y<0，第四象限

祝你学习愉快！

Answer 3

Y<0不对
反例：
x＝-1时，y＝2