Question

已知abxy满足a+b=x+y=2，ax+by=5则（a的平方+b的平方）乘xy+ab乘（x的平方+y的平方

）

Answer 1

由a+b=x+y=2，
设a=1+m 且b=1-m ；
x=1+n 且 y=1-n ；
先代入 ax+by=5得
（1+m）（1+n）+1-m）（1-n）=5。
整理，得mn=1.5。
再代入所求代数式中， 得 （a2+b2）xy+ab（x2+y2）
=（2+2m2）（1-n2）+（2+2n2）（1-n2）
=4-4（mn）2= -5

Answer 2

a=x=2 b=y=1 (a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)=10+10=20