Question

初二数学问题。应用题~~

学校计划购买40支钢笔，若干笔记本（笔记本超过钢笔数）。甲、乙两商店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本。甲店的优惠方式是钢笔打九折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折。试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？

【不要只会列式和计算~~~~请对于你的每一步解答讲解详细！】

Answer 1

设购买笔记本为X本（X>40)
到甲店购买40支钢笔，X个笔记本需要：40*10*0.9+2*X*0.8元---这个应该是一目了然吧
到乙店购买40支钢笔，X个笔记本需要：40*10+2（X-8)*0.75---解释下：因为买5支钢笔要送一个本子，要买40支钢笔，就要送8个本子，所以我们在乙店就只需要买X-8个本子了。
如果要到甲店买更合算，那就是说在甲店花的钱比乙店少，所以列式：(求X的解）
40*10*0.9+2*X*0.8<40*10+2（X-8)*0.75
360+1.6X<400+1.5X-12
0.1X<28
X<280
由于题目有要求X>40,所以此题正解为40<X<280,所以当购买笔记本数在41-279本时到甲店更合算

Answer 2

设购买笔记本的个数为x
8=40/5 买40支钢笔赠的笔记本的个数
(10*40*0.9+2*0.8x)-(10*40+(x-8)*0.75)<=0
化简得
x<=40
又因为笔记本超过钢笔数
所以此题无解

Answer 3

40支钢笔每只10元，甲店9折一共是40乘10乘0.9=360元，乙店400元。设买了X本笔记本。笔记本甲店1.6元。所以是1.6X+360<（X-8）0.75+400 说明下因为是甲比乙便宜所以用<。X-8指的是要买的笔记本减去送的八本，然后打7.5折。再加钢笔钱。得X<35.所以笔记本小于35本以下的时候。 本来除不尽的但是要省略小数点。

追问

但是题目里没有说是甲比乙便宜啊。。还有怎么知道送的是8本的？