已知x+1/x=4，试求x^2/x^4+x^2+1的值
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你好
要求x²/（x^4+x²+1）
取倒数,原式化为
x²+1+1/x²
因为x+1/x=4
两边平方得x²+2+1/x²=16
所以x²+1/x²=14
所以x²+1+1/x²=15
所以原式=1/15
要求x²/（x^4+x²+1）
取倒数,原式化为
x²+1+1/x²
因为x+1/x=4
两边平方得x²+2+1/x²=16
所以x²+1/x²=14
所以x²+1+1/x²=15
所以原式=1/15
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(X^2-X+1)/X=X-1+1/X=3
X+1/X=4
(X^4+X^2+1)/X^2=X^2+1+1/X^2=(X+1/X)^2-2=4^2-2=14
(x^4+x^2+1)/x^2=1/<x^2/(x^4+x^2+1)>=14
x^2/(x^4+x^2+1)＝1／14
X+1/X=4
(X^4+X^2+1)/X^2=X^2+1+1/X^2=(X+1/X)^2-2=4^2-2=14
(x^4+x^2+1)/x^2=1/<x^2/(x^4+x^2+1)>=14
x^2/(x^4+x^2+1)＝1／14
参考资料： 百度一下
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如下：
(X^2-X+1)/X=X-1+1/X=3
X+1/X=4
(X^4+X^2+1)/X^2=X^2+1+1/X^2=(X+1/X)^2-2=4^2-2=14
(x^4+x^2+1)/x^2=1/<x^2/(x^4+x^2+1)>=14
x^2/(x^4+x^2+1)＝1／14
(X^2-X+1)/X=X-1+1/X=3
X+1/X=4
(X^4+X^2+1)/X^2=X^2+1+1/X^2=(X+1/X)^2-2=4^2-2=14
(x^4+x^2+1)/x^2=1/<x^2/(x^4+x^2+1)>=14
x^2/(x^4+x^2+1)＝1／14
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