已知x<-2,化简|-x|+|x+2|-|2-x|

凋零的花朵骑士
2011-02-26
知道答主
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1.已知x+2小于等于0,化简|2x+4|-|2-x|
因为x+2《0
所以2x+4《0
又因为x《-2,所以-x》2,所以2-x》4
所以原式可化为:-4-2x-(2-x)
=-x-6
2.若2(4-x)-1<-9x,求|-x-1|-2|3x+2|的范围
因为2(4-x)-1<-9x,
所以-2x+7<-9x
所以x<-1
所以:x+1<0,3x<-3
所以:-x-1>0,3x+2<-1
所以:原式可化为:-x-1-2(-3x-2)
=-x-1+6x+4
=5x+3
又因为x<-1,所以5x+3<-2
3.已知a<0,且|a|x小于等于a,求|2x-6|-|x-2|的最小值
因为a<0,且|a|x小于等于a
所以-ax《a
所以ax》-a
所以x《-1(这里要注意,a<0,所以不等式两边相除要变号)
所以x-3《-4,x-2《-3
所以2x-6《-8,x-2《-3
所以原式可化为:6-2x-(2-x)
=4-x
又因为:x《-1,所以-x》1
所以4-x》5
所以原式最小值为5
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ftnetbar
2011-02-26 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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|-x|+|x+2|-|2-x|
=-x+(-x-2)-(2-x)
=-x-x-2-2+x
=-x-4
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百度网友3e9a352
2011-02-26 · TA获得超过9.5万个赞
知道大有可为答主
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x<-2
-x>2>0
|-x|=-x

x<-2
x+2<0
|x+2|=-x-2

x<-2
-x>2
2-x>4>0
|2-x| =2-x

原式=-x-x-2-2+x=-4-x
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尹雪韵
2011-02-27
知道答主
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-x+x+2-(2-x)=x
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