三角形ABC的三个顶点都在圆O上，AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点，延长DA至点E，使CE=CD，
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（1）∵AC=BC ∴ ∠CAB=∠CBA
又∵EC=CD ∴ ∠CED=∠CDE
又∵∠CBA=∠EDC=弧AC ∴ ∠CAB=∠CBA=∠CED=∠CDE
∴∠ECD=∠ACB 即：∠ECA=∠DCB
在△CEA与△CDB中
∠ECA=∠DCB
EC=CD
CA=CB
∴△CEA全等于△CDB
∴AE=BD
（2）∵AC⊥BC， ∠ECD=∠ACB AE=BD（上问已证）
又∵EC=CD ∴ED=EA+AD=√2CD=AD+DB
∴ √2CD=AD+DB
又∵EC=CD ∴ ∠CED=∠CDE
又∵∠CBA=∠EDC=弧AC ∴ ∠CAB=∠CBA=∠CED=∠CDE
∴∠ECD=∠ACB 即：∠ECA=∠DCB
在△CEA与△CDB中
∠ECA=∠DCB
EC=CD
CA=CB
∴△CEA全等于△CDB
∴AE=BD
（2）∵AC⊥BC， ∠ECD=∠ACB AE=BD（上问已证）
又∵EC=CD ∴ED=EA+AD=√2CD=AD+DB
∴ √2CD=AD+DB
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