Question

已知9的n+1次幂-3的2n次幂=72,求(-n)的2010次幂

已知9的n+1次幂-3的2n次幂=72,求(-n)的2010次幂。要详细过程，在5点30之前回答加钱

Answer 1

9^(n+1)-3^2n=72
9×9^n-9^n=72
9^n(9-1)=72
9^n×8=72
得n=1
所以 (-n)的2010次幂=（-1）^2010=1

Answer 2

9^(n+1)-3^(2n)=72
9*9^n-9^n=72
(9-1)9^n=72
8*9^n=72
9^n=1
n=0或n=1
所以
(-n)^2010=(-1)^2010=1
或
(-n)^2010=0^2010=0

Answer 3

9^(n+1)-3^2n=3^(2n+2)-3^2n=3^2n*(3^2-1)=8*3^2n=72
3^2n=72/8=9=3^2
n=1
(-n)^2010=n^2010=1^2010=1