Question

初一练习册上的一道数学题

用480米长的篱笆，在空地上围一个绿化场地。现有两种设计方案：一种是围成正方形的场地；另一种是是围成圆形的场地。选用哪一种方案，围成的场地面积大？大多少？（要有分析和过程）

Answer 1

周长一定，分别求面积
正方形S=a^2=(c/4)^2=120^2=14400m^2
圆r=c/2π，S=πr^2=c^2/(4*π)=18344m^2
18344>14400，18344-14400=3944m^2
围城圆的场地面积大，大3944m^2

Answer 2

围成正方形面积：480/4=120
面积＝120*120＝14400米^2
围成圆形面积：480=2πr→r=480/2π
面积＝πr^2＝π（480/2π）^2＝18343.9

Answer 3

当围成正方形时面积是边长120*120=14400平米。
当围成圆形时，半径为76.43M，则面积为18343平米。
因此，围成圆形的场地面积大。大（18343-14400=3943平米。

Answer 4

圆：480/3.14≈152米
152/2＝76 76*76*3.14=18136.64平方米
正：480/4=120米 120*120=14400平方米
18136.64＞14400 18136.64-14400=3736.64平方米
答：圆大，大约3736.64平方米。

Answer 5

围成正方形：480/4=120 120*120=14400
围成圆。480/2=240 240/3.14=76.43 76.43*76.43*3.14=18342（围成的场地面积）
18342—14400=3942.45（大多少）

Answer 6

周长一定，分别求面积
正方形S=a^2=(c/4)^2=120^2=14400m^2
圆r=c/2π，S=πr^2=c^2/(4*π)=18344m^2
18344>14400，18344-14400=3944m