Question

在三角形ABC中，已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若SinC:SinA=4:√13,求a,b,c的值，要过程

在三角形ABC中，已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若SinC:SinA=4:√13,求a,b,c的值，要过程

Answer 1

解：在三角形ABC中 因为sinC:sinA=4:根号13
所以由正弦定理可知：c:a=4:根号:13
解关于a b c 的方程组
a的平方－a=2(b+c)
{ a+2b=2c-3
c:a=4:根号13
就可以求出 a b c 的值了。

Answer 2

SinC:SinA=4:√13推得c:a=4:√13
a+2b=2c-3推得a+3=2(c-b)
又a^2-a=2(b+c)两式联立消去b
得到a^2+3=4c再把c:a=4:√13代入解得c=4(还有一个解舍去）
然后可得a=√13,b=你懂的，太烦了.

Answer 3

a^2-a=2b+2c 则 a^2-2c=2b+a=2c-3 则 a^2＋3＝4c得c=(a^2＋3)/4 有SinC:SinA=4:√13,得c:a=4:√13 所以4a=√13c则 4a＝√13(a^2＋3)/4 √13a^2-16a+3√13=0求得a 再求c和b

Answer 4

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