求数学题答案！！！！急！！！！！
有一列数a1,a2,a3,....,an,从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1等于2，则a2007等于几？快的给悬赏...
有一列数a1,a2,a3,....,an,从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1等于2，则a2007等于几？
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你好
根据题意有
a1=2
a2=1-1/a1=1/2
a3=1-1/a2=-1
a4=1-1/a3=2
a5=1-1/a4=1/2
……
可以发现，该数列是以4为周期的数列
所以a2007=a(3+501×4）=a3=-1
根据题意有
a1=2
a2=1-1/a1=1/2
a3=1-1/a2=-1
a4=1-1/a3=2
a5=1-1/a4=1/2
……
可以发现，该数列是以4为周期的数列
所以a2007=a(3+501×4）=a3=-1
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