
直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点 求a的取值范围 请解释一下a>1,其他的知道,谢谢。
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X^2-|x|+a=1
X^2-|x|=-a+1
做出y=X^2-|x|的图像(先做X^2-x的图像,再去掉Y轴左方图像,将Y轴右方图像翻折到左方,右方不变,此时为y=X^2-|x|的图像)
y=-a+1为一条平行于X轴的直线,要想有四个交点,观察图像容易发现0>-a+1>-1/4
即1<a<5/4
这种题一定要用图像法解,会很简单
X^2-|x|=-a+1
做出y=X^2-|x|的图像(先做X^2-x的图像,再去掉Y轴左方图像,将Y轴右方图像翻折到左方,右方不变,此时为y=X^2-|x|的图像)
y=-a+1为一条平行于X轴的直线,要想有四个交点,观察图像容易发现0>-a+1>-1/4
即1<a<5/4
这种题一定要用图像法解,会很简单
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