Question

如图，已知射线CB平行OA ，∠C=∠OAB=100，E,F,在CB上，且满足∠FOB= ∠AOB

Answer 1

（1） CB||OA，∠C=100度 所以∠COA = 180 -∠C= 80度 又因为 ∠FOB=∠AOB，且OE平分∠COF 所以 ∠EOB = ∠COA /2 = 40度 （2） 平行移动AB，那么∠BOA的大小是变化的。 ∠BOC = ∠AOC - ∠BOA = 80 - ∠BOA ∠OFC = 180 - ∠C - ∠FOC = 80 – (80 - 2∠BOA) = 2∠BOA 所以, 变化的规律是 ∠BOC：∠OFC = (80 - ∠BOA)：(2∠BOA) （3） 因为射线CB||OA，∠C=∠OAB=100度 所以∠CBA = 80度 因为∠OEC= 180 -∠C - ∠COE = 80 - ∠COE 所以 只有当∠COE=0时，∠OEC=∠CBA=80度 也就是OC与AB重合时，∠OEC=∠CBA=80度

Answer 2

解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，
∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°，
∵CB∥OA，
∴∠FBO=∠AOB，
又∵∠FOB=∠AOB，
∴∠FBO=∠FOB，
∴OB平分∠AOC，
又∵OE平分∠COF，
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COA= ×60°=30°；
（2）不变，
∵CB∥OA，则∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，
则∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，
又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，
∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2，
（3）存在，
∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，
∴∠AOC=∠ABC=60°，
则四边形AOCB为平行四边形，
则∠OEC=∠EOB+∠AOB，∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB，
又∵∠OEC=∠OBA，
则∠AOB=∠COE，
则∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°/4=15°，
则∠EOB=2×15°=30°，
此时∠OEC=∠OBA=30°+15°=45°．

Answer 3

图呢？？要证什么？？？