Question

初二数学题，急！！！

已知M=2010^2+2010^2*2011^2+2011^2,求M的平方根？

Answer 1

M=2010^2+2010^2*2011^2+(2010+1)^2
=2010^2+2010^2*2011^2+2010^2+2*2010+1
=2*2010^2+2*2010+2010^2*2011^2+1
=2*2010(2010+1)+2010^2*2011^2+1
=2*2010*2011+2010^2*2011^2+1
整理一下=(2010*2011)^2+2*(2010*2011)+1
看出来了吧，开个根号答案就是2010*2011+1=4042111

Answer 2

解：M＝2010²＋2010×2×2011＋2011²
＝（2010＋2011）²
＝4021²
∴±√M＝±4021