Question

如何判断一个函数是不是复合函数？

学导数的时候有选择题问下面不可以看成复合函数的是
我怎么觉得大多数函数都能看成复合函数呢？？ 比如：y=1/2x是不是复合函数？y=x*cosx呢？

Answer 1

出了六大类基本初等函数之外的其他函数基本都是符合函数
一般不是复合函数的函数就下面这几个：
y=c
y=x^n
y=a^x
y=sinx y=cosx y=tanx
y=loga（x）
还有反三角函数，不过那个现在高中已经不学了
这几个加系数或者相互之间是四则运算关系的话就不是复合函数，其他的一般都是

你举得两个例子不都是复合函数 第一个是，第二个不是

追问

可老师说y=x*cosx不是复合函数，是不是乘法一般也不可以？

追答

这不是两个基本初等函数的乘法吗？y=x 和y=cosx啊
基本初等函数的四则运算都不是复合函数啊

Answer 2

与六个基本初等函数相比较，六个基本初等函数中的自变量没有进行第二次(或更复杂)运算，
而复合函数中的自变量有更复杂的运算。
如y=sinx是基本初等函数，
而y=sin(2x+1)是复合函数，自变量有更复杂的运算。

Answer 3

教你个简单的方法
就是要用复合函数求导法则的就是复合函数