Question

如图,已知在OA=OB=OC，且∠AOB=k∠BOC，则∠ACB

如图,已知在OA=OB=OC，且∠AOB=k∠BOC，则∠ACB是∠BAC的（ ）
A.1/2k倍 B.k倍 C.2k倍 D.1/k倍

Answer 1

是 B
设∠BOC=X，则∠AOB=KX。
因为OA=OC，所以∠OCA=（180 - X - KX）/2
因为OB=OC，所以∠OCB=（180 - X ）/2
∠ACB = ∠OCB - ∠OCA = 90 - X/2 - 90 +X/2 + KX/2 = KX/2
同理，∠BAC = X/2
则∠ACB = K∠BAC。

追问

你算的跟我一样，但答案是D，你再看看，谢

追答

那是我的语文没学好。因为∠ACB = K∠BAC，则∠ACB是∠BAC的（1/K），是D。

Answer 2

1、连接AC，由O作1条垂线至BC于D
设∠AOB=X，
在△OCD中∠OCD=90°-X÷2； 在△OAC中：∠OCA=[180°-(X+KX)]÷2
在直角△OCD得出：∠ACB=∠OCD-∠OCA=(90°-X÷2)-[180°-(X+KX)]÷2=KX÷2
2、同理得出：∠BAC=X÷2
则∠ACB是∠BAC的（K ）倍

Answer 3

题错了额，应该是：∠ACB=2∠BAC。
理由：在同一圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
所以∠ACB=1/2∠BOA，∠BAC=1/2∠COB。又∠AOB=2∠BOC
所以∠ACB=1/2∠BOA=∠COB ，因而：∠ACB=2∠BAC。

追问

你搞错了吧，这里是k 没有具体数字

Answer 4

D

追问

为什么，关键是过程