Question

如图1，OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°，则∠AEC等于（）

Answer 1

解答：已知：OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°，因为三角形OAD三角形和三角形OBC的两边和一个角相等，所以是相似三角形，所以∠C=∠D=35°，根据三角形定理，∠ODA=180-∠O-∠D=95°,又∠OAD和∠EAC互补，所以∠EAC=180°-∠OAD=85°，
所以∠AEC=180°-∠EAC-∠C=60°（三角形内角定理）

追问

能不能写的再清晰一些呢。

追答

因为OA=OB,OC=OA,∠DOA=∠COB（ 相似三角形定理：两个三角形的两边及它们的夹角相等，则这这两个三角形为相似三角形。而相似三角形的对应角相等。）
别的就是三角形内角和为180度，两个互补角的和为180度。
觉得满意的话采纳！！！

Answer 2

60°；只需要添加辅助线CD，然后运用简单的三角形定理（等腰三角形）就OK啦。

追问

能有证明的过程吗？具体些。

追答

需要用到哦。先要证明这是等腰三角形，再简单的计算就出来了呀

Answer 3

边OA=OB OC=OD 且三角形ODA和三角形OCB有共同角∠O 所以三角形ODA和三角形OCB全等 ∠O=50° ∠D=35 所以∠OAD=95° 所以∠EAC=85° 又因为∠D=∠C=35° 所以∠AEC=60°

Answer 4

因为OA=OB.OC=OD.∠O=50°.
所以∠O=∠O=50°.
所以三角形OBC全等于三角形OAD.（SAS）.
所以∠C=∠D.全等三角形的对应角相等）
所以∠AEC=∠BED.(对顶角相等）
所以三角形BED相似三角形AEC.
又因为∠O=50°,∠D=35°.
所以∠C=35°.
所以∠OAD=180°-∠O-∠D
=95°
所以∠DAC=180°-∠OAD
=85°
所以∠AEC=180°-∠C-∠DAC
=60°

Answer 5

60

追问

能有证明的过程吗？具体些。

Answer 6

60°

追问

能有证明的过程吗？具体些。

追答

∠O=50°,∠D=35°,∠OAD=85°,∠EAC=95°,三角形BED相似于EAC（角角边），所以∠DBE=EAC，180°-∠D-∠DBE=180°-35°-95°=60°