Question

下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是

A.y=sin^2x B.xe^x C.y=x^3-x D.ln(1+x)-x
答案和解释

Answer 1

1,用韦达定理,X1*X2=4-2m
根据方程有解性,b^2-4ac≥0,得到m^2≤6
最大值=4+2√6

2,设增加x元,
f(x)=(90+x)(400-20x)
=-20x^2+220x+36000
所以当x=5.5时，f(x)有最大值
所以售价为95.5元

3.y=x+1/(2x-1)
=1/2(2x-1)+1/(2x-1)+1/2
≥2√（1/2） +1/2 （基本不等式）
=√2 +1/2

4.y=a*√（4+b^2）
=a*√(4+4-4a^2)
=√(8a^2-4a^4)
所以a^2=1，即a=1时，y有最大值2

5.函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（-∞,4）上是减函数
所以f(x)的对称轴x=1-a≥4
所以a≤-3

6.f(x)=（m-1)x^2+2mx+3是偶函数
所以m=0
f(x)=-x^2+3
则f(x)在区间（-5，-2）上递增

7.奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数
且最小值为f(3)=5
所以f(x)在区间[-7，-3]上是减函数，
且最小值f(-3)=-5

f(x)在区间[-7，3]上既不是增函数也不是减函数

8。下列函数中 在区间[1,+∞）上为增函数的是
画图可知：

A y=-(x-1)^2
对称轴为x=1,在区间[1,+∞）上为减函数

B y=|x-1|
对称轴为x=1，在区间[1,+∞）上为增函数

C y=1/1+x
在区间[1,+∞）上为减函数

D y=-(x+1)^2
对称轴为x=-1,在区间[1,+∞）上为减函数