Question

如图，已知：AB//CD，AD//BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由

Answer 1

连接AC，可得2三角形ADC和CBA
因为AB//CD，所以角ACD=角CAB（两直线平行，内错角相等）
因为AD//BC，所以角CAD=角ACB（同上）
又两三角形有共同边AC，根据相似三角形原理两三角形ADC和CBA相似且相等，可得相对角B和D相等

Answer 2

解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
∵AD∥BC，
∴∠B+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
∴∠B=∠D．

Answer 3

相等，因为：AB//CD，所以∠A与∠D互补
AD//BC，所以∠A与∠B互补
所以∠B＝∠D