Question

如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a+b=3+根号3,求a、b、c的值。

如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a+b=3+根号3,求a、b、c的值。

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Answer 1

∵△ABC中,∠C=90°,∠A=60°
∴∠B=30°
∵在直角三角形中，AC/BC=tanB=tan30°=√3/3
∴AC=(√3/3)BC 即：b=(√3/3)a
∵a+b=3+√3
∴a=3
则b=√3
c=√a^2 + b^2 =2√3

Answer 2

正弦定理和已知条件a+b=3+根号3，求出 根号3 b=a，解得b=根号3
a=3 ……然后 勾股定理 得出c=2又根号3

Answer 3

因为a+b=3+根号3
所以a=3+根号3-b
因为△ABC中,∠C=90°,∠A=60°
所以，得a比b=3+根号3-b比b=根号3比1
解得b=根号3，a=3
c=根号下a^2+b^2=2*根号3

Answer 4

a=3,b=根号3，c=2倍根号3