Question

,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B.C两点,D是OC的中点,连结AD并延长交⊙O于点E,若PA=2√3,∠APB=

问题补充 ,已知PA是⊙O的切线,A是切点,直线PO交⊙O于B.C两点,D是OC的中点,连结AD并延长交⊙O于点E,若PA=2√3,∠APB= 30度,求AE的值

Answer 1

解答如下：

如图：连OA，则OA⊥PA

在Rt△PAO中，PA=2√3，所以OA=2，OP=4

,又∵D是OC的中点，∴OD=1

这里∠AOD=60°，∴△AOD也是Rt△，即AD⊥OP，∴AD=√（2²-1²）=√3

由垂径定理可得：AD=DE=√3

所以：AE=2√3