Question

一道高一数学三角函数题~~~~高手来~！

RT，要详细过程 ~~~~~~~~~~~我看明白就行 谢谢了

Answer 1

用a代替
cos(105-a)
=-cos[180-(105-a)]
=-cos(a+75)
=1/3

a第三象限
360k+180<a<360k+270
则360k+75<a-105<360k+165
所以sin(a-105)>0
cos(a-105)=cos(105-a)=1/3
因为sin²(a-105)+cos²(a-105)=1
所以sin(a-105)=2√2/3
所以原式=(1+2√2)/3

Answer 2

解：∵a时第三象限角，且cos（75º＋a）＝1／3. ∴sin（75º＋a）＝－2√2／3. ∴原式=cos（a-105°）＋sin（a－105°） =√2cos（a-105°-45°） =√2cos（a－150°） =－√2cos（a+30°） =－√2cos[（a+75°）－45°] =－√2[cos（a+75°）cos45°－sin（a+75°）sin45°] =－(1+2√2）／3.