Question

已知向量0A，OB满足|OA|=|OB|=1，OA·OB=0.OC=λOA+μOB（λ，μ属于R），若M为线段AB的中点，且|MC|=1，

已知向量0A，OB满足|OA|=|OB|=1，OA·OB=0.OC=λOA+μOB（λ，μ属于R），若M为线段AB的中点，且|MC|=1，则点(λ，μ)在

A.以（-0.5,0.5）为圆心，半径为1的圆上。

B.以（0.5,-0.5）为圆心，半径为1的圆上

C.以（-0.5,-0.5）为圆心，半径为1的圆上

D.以（0.5,0.5）为圆心，半径为1的圆上

Answer 1

D 解：易知，向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB.
又向量OC=OM+MC.且向量OC=λOA+μOB.
∴向量MC=OC-OM=(λOA+μOB)-[(1/2)OA+(1/2)OB]
=[λ-(1/2)]OA+[μ-(1/2)]OB.
∴|MC|²=[λ-(1/2)] ²×|OA|²+[μ-(1/2)] ²×|OB|²
=[λ-(1/2)] ²+[ μ-(1/2)] ²=1.
即[λ-(1/2)] ²+[ μ-(1/2)] ²=1
∴点（λ，μ）在以(1/2,1/2)为圆心，半径为1的圆上。
∴选D.

Answer 2

求什么？

Answer 3

B