证明题求解
用反证法证明；已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,证明：a>0,b>0,c>0....
用反证法证明；已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,
证明：a>0,b>0,c>0. 展开
证明：a>0,b>0,c>0. 展开
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设，其中1个小于0 那么 abc<0 所以不成立
设，其中2个小于0 那么 ab+bc+ca<0 所以不成立
设，三个都小于0 那么 a+b+c<0 所以不成立
综上 a,b,c大于0
设，其中2个小于0 那么 ab+bc+ca<0 所以不成立
设，三个都小于0 那么 a+b+c<0 所以不成立
综上 a,b,c大于0
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