Question

证明题，求解

想了一个晚上了，头要炸了，就大神帮忙

Answer 1

1. 因为 AB 是直径，直径所对的圆周角为直角，所以

   ∠ACB = 90°

   则：

   ∠ABC = 90° - ∠BAC = 64°

   又因为 △OBC 为等腰三角形（OB=OC），所以

   ∠OCB = ∠ABC = 64°，∠BOC = 180°-∠OCB-∠ABC = 52°

   又 OD⊥AB，即 ∠BOD = 90° = ∠BOC + ∠COD

   那么 ∠COD = 90° - ∠BOC = 38°

   又因为 △OCD 是等腰三角形（OC=OD），所以

   ∠ODC = ∠OCD = (180°-∠COD)/2 = 71°

2. 因为 EC 是 ⊙O 的切线，那么就有 OC⊥EC

   ∠E = 90° - ∠BOC = 38°

   又因为 OD//EC，所以 ∠AOD = ∠E = 38° （两直线平行，同位角相等）

   ∠COD = 180° - ∠AOD - ∠BOC = 90°

   所以，△COD 为等腰直角三角形（OC=OD）

   ∠OCD = 45°

   又因为 △OAC 是等腰三角形（OA=OC），所以

   ∠OCA = ∠A = 26°

   那么，

   ∠ACD = ∠OCD - ∠OCA = 19°