Question

高二数学空间几何问题，谢谢了

ABCD-A1B1C1D1为长方体,O,O1分别为四边形ABCD,A1B1C1D1的对角线的交点，E,F分别为四边形AA1D1D,BB1C1C的对角线的交点，G,H分别是四边形A1ABB1,C1CDD1的对角线的交点。
求证：△OEG≌△O1FH

Answer 1

连接FG EH GO1 OH EO1 OF，发现四边形EGHF EO1FO OHO1G都是平行四边形（证法完全一样，都是一组对边平行且相等，比如GO1平行且等于OH），
所以EG=HF OG=HO1 OE=FO1，三条边对应相等，显然两三角形全等。

Answer 2

把长方体三边长设出来，求出两个三角形的对应边长度相等即可