Question

一道物理题，谁能帮我解释一下解析中的公式

如右图所示，半径为r的半圆形金属导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在的平面，导线从图示位置起，绕直径OO′以角速度ω匀速转动。求导线所产生的感应电动势
解析：假设用直导线将OO′连接形成闭合回路，使其以同样的角速度ω绕OO′匀速转运，由于直导线OO′不切割磁力线，所以在产生应电动势这一点上，半圆形导线与闭合回路等效，由公式e=BSωsinωt,又S=1/2πr2，所以半圆形导线中感应电动势e=1/2πr2Bωsinω

Answer 1

我们知道感应电动势的产生与磁通量的变化有关，而这道题中的半圆形的线圈我们可以看出是发电机线圈的一半（发电机线圈是正方形，不过变成圆之后公式还是一样，只是公式中的面积算法不一样了而已），相信你一定知道发电机的线圈在磁场中转动时的电动势怎么算，直接在完整线圈公式上乘以1/2就好。
其实这道也很好理解，上面说感应电动势之所以产生就是有磁通量变化，而现在线圈面积减半，所以电动势是完整线圈的1/2是理所当然的事情。

Answer 2

好难