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∵x2+9y2=x2+(3y)2
∵x2+6xy+(3y)2≥0
∴x2+(3y)2≥6xy
∴x2+9y2≥6xy
∵x2+6xy+(3y)2≥0
∴x2+(3y)2≥6xy
∴x2+9y2≥6xy
参考资料： 自己的大脑
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