Question

初一数学题 急啊~~~~~

1、若三角形的两边长分别为7cm和10cm，则第三边的取值范围是多少？如果第三边的取值的取值是正整数，那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形，此时的三角形腰长应为多少？
2、已知三角形的两边长分别为3cm和10cm，周长是6的倍数，求第三边的长和三角形的周长。
3、已知a、b、c是一个三角形的三边长，则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少？

好的再加~~

Answer 1

1.
三角形两边之和>第三边，两边之差<第三边。
10+7=17 10-7=3
第三边的取值范围为(3，17)
7，10都在第三边的取值范围内，因此是可以围成等腰三角形的，此时三角形腰长为7或10。
2.
三角形两边之和>第三边，两边之差<第三边。
10+3=13 10-3=7
第三边的取值范围为(7，13)
10+3=13=6×2+1，又周长是6的倍数，因此第三边的边长应为6的整倍数-1，在上述范围内满足条件的第三边的边长只有11
三角形周长为3+10+11=24(cm)
3.
三角形两边之和>第三边，两边之差<第三边。
a+b-c>0 b-a-c<0
|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-(a+c-b)
=a+b-c-a-c+b
=2b-2c

Answer 2

设第三边长X
第三边应该小于两边之和大于两边之差。所以，第三边取值为
10-7<X<10+7
3<x<17
如果要等腰，则X=7或X=10都可以。
第二题与第一道一样的思路
也设第三边是X
那么7<x<13，此时X是六的倍数，所以X=12
那三角形的周长就是3+10+12=25
第三题也是同一型的题。两边之和大于第三边，所以
|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-(a+c-b)
=2b-2c