Question

如果方程ax2-bx=0与方程ax2+b-12=0有一个共同根是3，求a，b的值，并分别求出两方程的另一根。

好的加分分。

Answer 1

解：∵3是方程ax²-bx=0的根
∴ a×3²-b×3=0 ①
又∵3是方程ax²+b-12=0的根
∴a×3²+b-12=0 ②
联立①②得
9a-3b=0，③
9a+b=12，④
④-③得 4b=12，
b=3，
代入④得 a=1
∴两方程为 x²-3x=0 和 x²-9=0
解方程x²-3x=0，得x=0，或x=3
解方程x²-9=0，得x=－3，或x=3