Question

设M和m分别是函数f(x)在［a,b］上的最大值和最小值，若m=M，则f′(

设M和m分别是函数f(x)在［a,b］上的最大值和最小值，若m=M，则f′(x)

Answer 1

f(x)=x^2-4x
5可以转换为f(x)=（x－2）2
1
由式子可以看出，函数的最小值是1，，是当x＝2时取的。
当y＝5时，x可取0或4，又因为函数在对称轴x＝2右区是单调递增，
故只要能取到0为最大，2为最小的区间都能存在，
又因为最大值为5，所以x不能取超过4或小于零的数，
综上所述，m的取值为2<=m<=4，文字表述是m大于等于2，小于等于4

Answer 2

分析：由已知，f（x）在[a，b]为常数函数，即f（x）=M（或n），所以f′（x）=0
解答：解：由已知在[a，b]上m≤f（x）≤M恒成立，又M=m，则f（x）在[a，b]为常数函数，即f（x）=M（或n），所以f′（x）=0
故选A
点评：本题考查函数最值的意义，常见函数的导数，得出f（x）在[a，b]为常数函数是本题的关键．

Answer 3

本题考查常见函数的导数.
∵函数f(x)在[a,b]上的最大值M与最小值m相等,∴f(x)=c(c为常数).
∴f′(x)=0.

Answer 4

解：由m=M得
f(x)是一条平行x轴的直线；
故：f′(x)=0；