Question

已知数列{an}中，a1=0.6，an=2-1/(an-1),n>=2,n为正整数，求数列{an}中最大项与最小项，并说 明理由。

还有最小值

Answer 1

a[n]-1=1-1/a[n-1]取倒数
1/(a[n]-1)=a[n-1]/(a[n-1]-1)
1/(a[n]-1)-1/(a[n-1]-1)=1等差数列
1/(a[n]-1)=(n-1)-5/2=n-7/2
a[n]=1/(n-7/2)+1
最小值是n=3 最大值是n=4