Question

如图，已知角B=25度，角BCD=45度，角CDE=30度，角E=10度，试说明：AB//EF

Answer 1

如图，作直线CG,DH分别与直线AB、EF平行。

则有：∠BCG=∠B=25°，∠HDE=∠E=10°

∴∠CDH=∠CDE-∠HDE=30°-10°=20°，∠GCD=∠BCD-∠BCG=45°-25°=20°

∴CG‖HD,AB‖CG,HD‖EF

∴AB‖EF

Answer 2

证明：
设直线CD交AB于M，交EF于N
因为,∠B=25°,∠BCD=45°
根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠BMN＝∠BCD－∠B＝45°－25°＝20°
同理，因为∠CDE=30°,∠E=10°
所以∠ENM＝∠CDE－∠E＝30°-10°＝20°
所以∠BMN＝∠ENM
所以AB‖EF
（内错角相等，两直线平行）

呵呵，做过这道题

Answer 3

设直线CD交AB于M，交EF于N
因为,∠B=25°,∠BCD=45°
根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠BMN＝∠BCD－∠B＝45°－25°＝20°
同理，因为∠CDE=30°,∠E=10°
所以∠ENM＝∠CDE－∠E＝30°-10°＝20°
所以∠BMN＝∠ENM
所以AB‖EF
（内错角相等，两直线平行）
或
如图，作直线CG,DH分别与直线AB、EF平行。
则有：∠BCG=∠B=25°，∠HDE=∠E=10°
∴∠CDH=∠CDE-∠HDE=30°-10°=20°，∠GCD=∠BCD-∠BCG=45°-25°=20°
∴CG‖HD,AB‖CG,HD‖EF
∴AB‖EF

Answer 4

证明：
设直线CD交AB于M，交EF于N
因为,∠B=25°,∠BCD=45°
根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠BMN＝∠BCD－∠B＝45°－25°＝20°
同理，因为∠CDE=30°,∠E=10°
所以∠ENM＝∠CDE－∠E＝30°-10°＝20°
所以∠BMN＝∠ENM
所以AB‖EF
（内错角相等，两直线平行）

Answer 5

我给你个简单的 虽然不是正确答案但是 足够给你理解
45-25-30+10=0