Question

已知；如图所示，角ABC=80度，角BCD=40度，角CDE=140度。求证：AB//DE

饿，不是F是E不好意思啊，画错啦





Answer 1

理由：如图所示，过点C作FG∥AB，∵∠BCG=∠ABC=80°（两直线平行，内错角相等），

又∵∠BCD=40°，

∴∠DCG=∠BCG-∠BCD=80°-40°=40°．

∵∠CDE=140°，

∴∠CDE+∠DCG=180°，

∴DE∥FG（同旁内角互补，两直线平行），

∴AB∥DE（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）．

追问

饿

追答

？？？？？？？？？

Answer 2

延长ed交bc于f,因为角cde=140度，所以角cdf为40°，所以角dfc为180°-40°-40°=100度。所以角dfb=80°=角abc.内错角相等。所以
AB//DE

Answer 3

延长de到bc.且交bc于点f.∵角cde=140°，∠cde+∠fdc=180°∴∠fdc=40°又∵∠c+∠fdc+∠fcd=180°∴∠fcd=80°又∵∠abc=80°∴ab平行de