Question

解不等式:|1+2x|-|2+x|<2

Answer 1

1+2x=0, x=-1/2 2+x=0, x=-2
①当x>-1/2, 原式=1+2x-2-x-2<0 ,x<3 即-1/2<枝好含x<3
②当-1/2<x<-2, 原式=1+2x+2+x-2<0, x<-1/3 即 -1/2<x<-1/3
③猛笑当袜皮x<-2,原式=-1-2x+2+x-2<0, x>-1 ，又 x<-2，故无解
综上，-1/2<x<3

Answer 2

:|1+2x|-|2+x|<2
:|1+2x|<|2+x|+2
取平方
得到
4x²+4x+1<4+x²+4x+4+4|2+x|
移项
3x²<7+4|2+x|
3x²-7<4|2+x|
显然缺启如果3x²-7<0，不等式必然成立
此时空慎x²<7/3 解得-根号21/3<x<根号21/3
当3x²-7>=0时
再次平方
9x^4-24x²+49<16（x²+4x+4）
9x^4-40x^2-64x-15<斗扮敬0