Question

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形． （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△AC

1、（2000•河南）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

求详细讲解

Answer 1

图呢
没图可以想象一下
1.三角形相似 这题的话靠线段平行已经不可能，只能靠角相等
因为，△PCD是等边三角形，那么∠ACP=∠BDP。要想其他两个角相等必须AC=DB，至于CD长度是多少都无所谓。
2.∠APB的度数根本就不是个确定值，因为只要保证△APB之中能画出个等边三角形△PCD和AC=DB。至于AC和DB的长度是可变化的，长短直接影响∠APC和∠BPD的度数，最后影响∠APB的度数。

Answer 2

∵△PCD是等边三角形
∴PC=CD=PD
∴AC:CD=CD:BD
∴CD平方=AC*BD
∴当AC,CD,BD满足CD平方=AC*BD时，△ACP∽△PDB