试说明无论x、y取何实数，多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数。
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你好，zhangyi199891：
解：
x²+y²-10x+8y+45
=x²-10x+25+y²+8y+16+4
=(x-5)²+(y+4)²+4
∵(x-5)²≥0，(y+4)²≥0
∴(x-5)²+(y+4)²+4≥4>0
∴无论x、y取何实数，多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数。
解：
x²+y²-10x+8y+45
=x²-10x+25+y²+8y+16+4
=(x-5)²+(y+4)²+4
∵(x-5)²≥0，(y+4)²≥0
∴(x-5)²+(y+4)²+4≥4>0
∴无论x、y取何实数，多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数。
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