Question

高一数学 ！等待！！！

若f(x)=x^(m^2-6m) (m∈z)的图像与X轴、Y轴都无公共点,且图像关于原点对称,则M的值为？

Answer 1

解：本题考查幂函数的性质。
因为函数和坐标轴没有交点，所以函数的定义域不含0，所以m^2-6m＜0，解得0＜m＜6，
图象关于原点对称，所以 函数是奇函数，所以m^2-6m为奇数，所以m=1,3,5,。

Answer 2

因为与坐标轴无公共点，所以 m^2-6m＜0所以0＜m＜6
因为关于原点对称，所以是双曲线，即m^2-6m为负奇数
所以m=1或m=3或m=5

Answer 3

函数和坐标轴没有交点，所以函数的定义域不含0，所以m^2-6m＜0，解得0＜m＜6，
图象关于原点对称，所以 函数是奇函数，所以m^2-6m为奇数，所以m=1,3,5,。