Question

紧急求助 数学 ！！！某超市在五一期间对顾客实行优惠，规定如下，少于200元

少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
如果老师两次购物合计820元，实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，则两次购物各多少元？？？？？我知道一共有3个解，其中1个无解，请全部列出来，一共三个，并且都是二元一次方程组
也可以省略无解的那个，两个也行

Answer 1

设第一次购买x元，则第二次购买了（820－x)元，
(因为第一次要比第二次少，所以x<410)
当x<200时，第二次就超过500元，实际付款为 x+0.9*500+0.8（320－x)=728，解得x=110；
当200<=x<＝320时，实际付款：0.9x+0.9*500+0.8(320-x)=728，解得x=220；
当320<＝x<410时，实际付款：0.9x+0.9*(820-x)=728，此方程无解。
应该全为一元一次方程！！！！！！！~~~~~~~~~~~~~~~

追问

能不能帮我转为二元一次方程啊！！？？拜托了，我会再加15分的

追答

设第一次购买x元，第二次购买了y元，所以 x+y=820 ……（1）
(因为第一次要比第二次少，所以x<410)
当x<200时，第二次就超过500元，实际付款为 x+0.9*500+0.8（y－500)=728，……（2）
解方程组（1）（2），解得x=110；
以后类推：
当200<=x<＝320时，实际付款：0.9x+0.9*500+0.8(y-500)=728， 解得x=220；
当320<＝x<410时，实际付款：0.9x+0.9*y=728，此方程无解。

Answer 2

设第一次购物x元 第二次y元
假设 200≤ x、y <500
x+y=820
0.9（x+y）=738≠728

假设x<200 500≤y
x+500*0.9+0.8(y-500)=728
x+y=820

得x= 110
y=710

假200≤x<500 500≤y
0.9x+500*0.9+0.8(y-500)=728
x+y=820

得x=220
y=600

Answer 3

貌似要分类 讨论

追问

什么分类？什么讨论？就两种结果！！！