Question

解不定积分，高手请看，我刚学

①∫1/根号下（1+x²）dx
②∫x*（e的-x²）dx
要有详细过程，谢谢~~~

Answer 1

解：（1）设x=tant，则dx=sec²tdt
故原式=∫sec²tdt/(1+tan²t)
=∫dt
=t+C (C是积分常数)
=arctanx+C；
（2）原式=-1/2∫e^(-x²)d(-x²)
=-e^(-x²)/2+C (C是积分常数)。

Answer 2

第一个是公式
ln|x+(1+x^2)^(1/2)|+C
∫x*e^(-x2)=-(1/2)∫e^(-x2)d-x2=-(1/2)e^(-x2)