Question

初中数学：已知abc不等于0且a+b+c=0，则a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）的值为?

已知abc不等于0且a+b+c=0，则a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）的值为?
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Answer 1

a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）
=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b
=(-c)/c+(-a)/a+(-b)/b
=-3

Answer 2

a（1/b+1/c）+b（1/a+1/c）+c（1/a+1/b）
=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b
=(-c)/c+(-a)/a+(-b)/b
=-3

Answer 3

abc=3
a=3/bc
1/a+1/b+1/c=0
3/bc+(b+c)/bc=0
(b+c+3)/bc=0
b+c+3=0

abc=3
b=3/ac
1/a+1/b+1/c=0
3/ac+(a+c)/ac=0
(a+c+3)/ac=0
a+c+3=0

同理a+b+3=0
相加2a+2b+2c+9=0
a+b+c=-9/2
选B