数学题在线解
一家购物商场为了感谢顾客的多年光临,再此举行一次抽奖活动,奖金分三种,一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元,共有100人中奖,奖金金额共计9500元,问二等奖中...
一家购物商场为了感谢顾客的多年光临,再此举行一次抽奖活动,奖金分三种,一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元,共有100人中奖,奖金金额共计9500元,问二等奖中奖人数是多少?
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鸡兔同笼思想:
假设全是三等奖,共有:9500/50=190(人)中奖,比实际多:190-100=90(人)
1000/50=20,即:把20个三等奖换成一个一等奖,奖金总额不变,而人数减少了:20-1=19(人)
250/50=5,即:把5个三等奖换成一个二等奖,奖金总额不变,而人数减少了:5-1=4(人)。
因为多出的是90人,而:90=19*2+4*13.
即:要使总人数为100,只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖,把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以,二等奖有13个人。
答:二等奖有13人
假设全是三等奖,共有:9500/50=190(人)中奖,比实际多:190-100=90(人)
1000/50=20,即:把20个三等奖换成一个一等奖,奖金总额不变,而人数减少了:20-1=19(人)
250/50=5,即:把5个三等奖换成一个二等奖,奖金总额不变,而人数减少了:5-1=4(人)。
因为多出的是90人,而:90=19*2+4*13.
即:要使总人数为100,只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖,把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以,二等奖有13个人。
答:二等奖有13人
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设1等x人,2等y人,3等100-x-y人
1000x+250y+5000-50x-50y=9500
19x+4y=90
19x=90-4x
所以x是偶数
4y=90-19x>0
x<=4
所以x=2,x=4
x=2,y=(90-19x)/4=13
x=4,y=(90-19x)/4不是整数
所以二等奖中奖人数是13
1000x+250y+5000-50x-50y=9500
19x+4y=90
19x=90-4x
所以x是偶数
4y=90-19x>0
x<=4
所以x=2,x=4
x=2,y=(90-19x)/4=13
x=4,y=(90-19x)/4不是整数
所以二等奖中奖人数是13
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X+Y+Z=100;1000X+250Y+50Z=9500.结果X=?Y=?Z=?你自已算了。
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一等奖2个 二等奖13个 三等奖85个
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设中一等奖的为x人,二等奖的为y人,三等奖的为z人,x、y、z均为非负整数
根据已知条件列方程如下
x+y+z=100 ····························方程一
1000x+250y+50z=9500 ······························方程二
将方程一乘以50,再用方程二减去50倍方程一,得
950x+200y=4500
化简得19x+4y=90
因为x和y均为非负整数,所以只能取x=2,y=13才能满足上面的方程
所以一等奖中奖人数是2人,二等奖中奖人数是13人,三等奖中奖人数是85人
根据已知条件列方程如下
x+y+z=100 ····························方程一
1000x+250y+50z=9500 ······························方程二
将方程一乘以50,再用方程二减去50倍方程一,得
950x+200y=4500
化简得19x+4y=90
因为x和y均为非负整数,所以只能取x=2,y=13才能满足上面的方程
所以一等奖中奖人数是2人,二等奖中奖人数是13人,三等奖中奖人数是85人
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