Question

一道高一关于指数函数的问题，请教！

方程4^x－3×2^x+2=0的根的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
求答案和解析过程！

Answer 1

设f(x)=4^x－3×2^x+2;求导f'(x)=0得出符合条件的x值（应该只有一个）假设为x0及f（x0），划分区间：负无穷到x0 x0到正无穷 。判断两个区间是单增或单减，完了求x趋向无穷的值，简单画出函数曲线，判断与x轴的交点个数即方程根的个数！

Answer 2

化简得：（2^x-1）*（2^x-2）=0
得x=0,1,根的数为2个。