Question

已知在Rt三角形ABO中，∠B=90°，AO=根号12，BA=2.把△ABO按如图方式放置在直角坐标系中，使点O与原点重合

已知在Rt三角形ABO中，∠B=90°，AO=根号12，BA=2.把△ABO按如图方式放置在直角坐标系中，使点O与原点重合，点A落在x轴的正半轴上，求点B的坐标
（这个图在坐标系的第一象限，点o与坐标原点重合，点A在x轴的正半轴，点B不在x轴上，是直角 字母顺序从左到右是OBA

Answer 1

已知在Rt三角形ABO中，∠B=90°，AO=根号12，BA=2.把△ABO按如图方式放置在直角坐标系中，使点O与原点重合，点A落在x轴的正半轴上，求点B的坐标
解:设B点的坐标为(x, y),
OB=√(12-4)=√8=2√2
于是(2√2)²-x²=4-(√12-x)²,由此解得x=8/√12=4/√3=4(√3)/3
y=√(OB²-x²)=√(8-16/3)=√(8/3)=2(√6)/3
即B点的坐标为(4(√3)/3, 2(√6)/3).

Answer 2

在Rt三角形ABO中，∠B=90°，AO=根号12，BA=2，有勾股定理可得BO=根号8.
做BC垂直x轴与C，容易证明△ABO相似于△BCO。则AB/BC=BO/CO=AO/BO,
代入AO=根号12，BA=2，BO=根号8.可得CO=3分之4倍的根号3，BC=3分之2倍的根号6。
所以B的坐标（3分之4倍的根号3，BC=3分之2倍的根号6）

追问

所以点B的坐标是;
3分之4倍的根号3，BC=3分之2倍的根号6 没懂.....

追答

"3分之4倍的根号3，BC=3分之2倍的根号6"就是：(4√3/3,2√6/3)
/表示分数线

Answer 3

如果图在第一象限这样解，过B点作BD垂直x轴，首先利用勾股定理求出OB的长度，，然后利用面积法求出BD的长度，再利用勾股定理求出OD的长度，OD的长即为B点的横坐标，BD的长即为点B的纵坐标。如果没有给出图像，要考虑两种情况，第二种情况，在第四象限，

Answer 4

做OA的高BH=h
∵(√12·h)/2=(OB·AB)/2,
∴h=2√6/3
在OHB中的OH=4√3/3
∴B(4√3/3,2√6/3)

Answer 5

在Rt三角形ABO中 ，AO=根号12 ，BA=2.
所以OB=根号(根号2）的平方－2的平方=2根号2
做OA的高BH=h
∵(√12·h)/2=(OB·AB)/2,
∴h=2√6/3
在OHB中的OH=4√3/3
∴B(4√3/3,2√6/3)