Question

三道初中下数学题全等三角形。。今晚一定要OK、、急~~~~~~~

1、如图（1），△ABC全等于△DEF，求证：AD=BE.
2、如图（2）所示，已知△ABD全等于△ACE，求证：∠1=∠2.
3、如图（3）所示，△ABC全等于△ABD，∠DAC=90°.
（1）求∠C的度数；
（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
要把因为（∵）所以（∴）写明白，具体一点。。

Answer 1

1.
证明，
因为三角形ABC全等于三角形DEF，所以对应边相等，即AB=DE
因此AD =AB-BD=DE-BD=BE

2.
证明，
因为三角形ABD全等于三角形ACE，所以对应角相等，即角ADB=角AEC。
所以角1 = 180度-角ADB = 180度-角AEC=角2

3.
解，因为三角形ABC全等于三角形ABD，所以角C=角D
又因为在三角形ACD中角A=90度，所以角C+角D = 180-90=90度，
因此角C = 90 / 2 = 45度
又因为两个三角形对应角相等，所以角CAB=角BAD
而角CAB+角BAD=角CAD=90度，所以角CAB=角BAD=45度。
所以角ABC = 180-角BCA-角CAB=180-45-45=90度
同理角DBA=90度。
因此AB垂直CD

Answer 2

第一题 ∵ △ABC≌△DEF
∴ AB=DE 即 AD+BD=BE+BD
∴ AD=BE
第二题 ∵ △ABC≌△DEF
∴ ∠ADB=∠AEC
∵ ∠ADB+∠1=180° ∠AEC+∠2=180°
∴ ∠1=∠2
第二题 ① ∵∠DAC=90° ∠DAC+∠C+∠D=180°
∴ ∠C+∠D=90°
∵ △ABC≌△DEF
∴∠C=∠D
∴ ∠C=∠D=45°
② ∵ △ABC≌△DEF
∴ ∠CAB=∠DAB
∵∠CAB+∠DAB=∠CAD=90°
∴ ∠CAB=∠DAB=45°
∵ ∠CAB=45°
∴∠ABC=90°
∴ AB⊥CD

Answer 3

1因为△ABC全等于△DEF，
所以AB=DE
所以AB-DB=DE-DB
即AD=BE
2因为△ABD全等于△ACE
所以∠ADB=∠AEC
所以180-∠ADB=180-∠AEC
即∠1=∠2.
3，因为△ABC全等于△ABD
所以：∠C=∠D，.∠ABC=∠ABD
因为：∠C+∠D+∠DAC=180
所以：∠C=45
因为，.∠ABC+∠ABD=180
所以，.∠ABC=90
所以AB垂直于CD

Answer 4

1)∵AB=AD+BD
又∵DE=DB+BE
因为两三角形全等 所以AB=DE
∴AD=BE
2)∵角1=角BAD+角ABD
角2=角EAC+角ACE
因为两三角形全等
所以角1=角2
3）∵，△ABC全等于△ABD
∠DAC=90°
所以∠CAB=∠DAB=45°
因为∠CAD+∠C+∠=D180°
∵∠C=∠D
所以∠C=45°
又因为∠CAB=45°
所以∠ABC=90°
所以AB⊥CD
费了半天劲....都有这么多人回答了` 哎

Answer 5

1.因为 △ABC全等于△DEF 所以 AB=DE AB-DB=DE-DB 即：AD=BE
2.因为 △ABD全等于△ACE 所以 ∠ADB=∠AEC 所以 180°-∠ADB=180°-=∠AEC 即： ∠1=∠2.
3.因为△ABC全等于△ABD 所以 ∠CAB=∠DAB 又 ∠DAC=90°所以，∠C=90°
4.因为∠DAC=90 ∠ACB= ∠ADB=45°所以 ∠ABC= ∠ABD=90° 所以AB垂直CD