初中全等三角形奥数题 急求
如图，已知AB=AC∠ADB=60°DE=DB求证AE=BE+BC（用作CF平行BE来做）...
如图，已知AB=AC ∠ADB=60° DE=DB求证AE=BE+BC （用作CF平行BE来做
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因为角ABD=60，且DE=DB所以三角形DEC为等边三角形
又CF平行于BE，所以三角形DFC也是等腰三角形，所以角DCF=角FDC=60，
角BEA=角AFC=120，BC=EF
而AB=AC所以角ACB=角ABC，所以角ACF=角ACB-角DCF=角ABC-角FDC=角EAB
对于三角形BEA和三角形AFC中有：
角BEA=角AFC=120，角BAE=角ACF，BA=AC
所以三角形BEA和三角形AFC全等，所以BE=AF
所以AE=EF+AF=BE+BC
又CF平行于BE，所以三角形DFC也是等腰三角形，所以角DCF=角FDC=60，
角BEA=角AFC=120，BC=EF
而AB=AC所以角ACB=角ABC，所以角ACF=角ACB-角DCF=角ABC-角FDC=角EAB
对于三角形BEA和三角形AFC中有：
角BEA=角AFC=120，角BAE=角ACF，BA=AC
所以三角形BEA和三角形AFC全等，所以BE=AF
所以AE=EF+AF=BE+BC
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